Parrott, een Iers voetballer, heeft een lange weg afgelegd om bij Betis te komen. Hij begon zijn carrière bij Tottenham, maar werd daar niet vaak gebruikt door trainer José Mourinho. Later speelde hij op huurbasis bij verschillende clubs, waaronder Millwall, Ipswich en MK Dons. In 2022 maakte hij een formele overgang naar AZ, waar hij 51 doelpunten scoorde in 97 wedstrijden. Vervolgens werd hij voor £17 miljoen verkocht aan Real Betis.
Parrott heeft zijn debuut bij Betis gemaakt in een 5-2 nederlaag tegen Levante, maar hij heeft zich al snel bewezen als een waardevolle aanwinst voor de club. In zijn tweede wedstrijd voor Betis scoorde hij een doelpunt tegen Real Madrid, waardoor hij zijn ex-trainer Mourinho weer een nederlaag bezorgde. Vier dagen later scoorde hij opnieuw, dit keer in een 3-2 overwinning op Lille.