Matteo Dams begon zijn carrière in de jeugd van Royal Antwerp. Hij maakte later de overstap naar de jeugdopleiding van PSV, waar hij uiteindelijk het eerste elftal haalde. Hij speelde 24 wedstrijden in het eerste elftal van PSV.

Later maakte Dams de overstap naar de Saudi Pro League voor negen miljoen euro. Daar speelde hij tot 38 wedstrijden en won hij onder meer tweemaal op rij de AFC Champions League en afgelopen seizoen ook de Saudische Supercup. Zijn contract loopt nog tot medio 2029. Volgens Transfermarkt heeft Dams een marktwaarde van 3,5 miljoen euro.