Hwang Hee-chan begon zijn seniorcarrière in Oostenrijk bij Red Bull Salzburg, waar hij eerst ontwikkelde bij feederclub FC Liefering. Hij maakte later deel uit van Salzburg's eerste team, samen met Erling Haaland. Vervolgens verhuurde hij uit aan Hamburg in 2018/19, voordat hij in 2020 bij RB Leipzig ging spelen. In 2021 ging hij op huurbasis naar Wolverhampton Wanderers en maakte de transfer een jaar later permanent. Hij maakte zijn debuut in 2016 en speelde sindsdien op meerdere grote toernooien, waaronder het FIFA WK. Hij speelde ook op de 2018 Asian Games, waar Zuid-Korea goud won.