Flemming zou als aanvallende versterking een eventueel gat moeten opvullen bij Lille. De Franse club weet niet hoe de toekomst van Matías Fernández Pardo en Martin Terrier eruitziet. Flemming heeft afgelopen seizoen indruk gemaakt in de Premier League, waar hij elf doelpunten scoorde in 29 wedstrijden. Hij begon het seizoen goed met twee doelpunten in de eerste competitiewedstrijd tegen West Ham United. Ook scoorde hij in de EFL Cup, maar moest hij in het tweede competitieduel door een lichte blessure aan zich voorbij laten gaan. De transferwaarde van Flemming wordt geschat op ongeveer 10 miljoen euro door Foot Mercato, terwijl Transfermarkt hem een waarde van ongeveer 12 miljoen euro geeft. Flemming heeft nog een contract met Burnley tot medio 2029.