Flemming staat in de belangstelling van de Franse club om een eventueel gat in de aanval op te vullen. De toekomst van Matías Fernández Pardo en Martin Terrier is onzeker, waardoor Lille op zoek is naar een nieuwe aanvallende versterking. Flemming zou als aanvallende spits een goede optie zijn voor de Ligue 1-club.
Volgens Transfermarkt is de waarde van Flemming geschat op ongeveer 12 miljoen euro, maar Foot Mercato schat hem lager in, rond de 10 miljoen euro. Afgelopen seizoen degradeerde Flemming met Burnley naar de Championship, maar hij maakte indruk in de Premier League met elf doelpunten in 29 wedstrijden.